<\/p>\n\n\n\n
RamSette alla seconda, il quarantanovesimo faraone della settima dinastia, sogghignava fra s\u00e9. Tra poco avrebbe sistemato una volta per tutte quell\u2019arrogante di Ahmes, lo scriba pi\u00f9 bravo della sua corte. Fin troppo bravo, soprattutto con i calcoli. Tutti lo interpellavano per qualunque problema pratico dove ci fossero dei calcoli matematici: misurare l\u2019area di un campo di riso, l\u2019altezza di una piramide, calcolare quante bende servivano per una mummia, ecc.<\/p>\n\n\n\n
Ahmes trovava sempre la risposta esatta. E per gli egizi era considerato quasi una divinit\u00e0. Ovviamente RamSette non poteva accettarlo: l\u2019unico umano ad essere considerato una divinit\u00e0 doveva essere lui. Ma adesso, con la trappola che aveva preparato, tutto si sarebbe risolto.<\/p>\n\n\n\n
– Faraone, mi avevi chiamato? \u2013 Immerso nei suoi pensieri, RamSette non si era accorto dell\u2019arrivo di Ahmes. E, assieme a lui, c\u2019erano i dignitari di corte. Erano stati convocati anche loro, cos\u00ec tutti avrebbero visto il fallimento dello scriba.<\/p>\n\n\n\n
– S\u00ec Ahmes: sai, stanotte mi \u00e8 apparso Osiride in sogno. Mi ha parlato di te e delle tue grandi capacit\u00e0 matematiche.<\/p>\n\n\n\n
– Osiride ha parlato di me? \u2013 chiese Ahmes stupito.<\/p>\n\n\n\n
– Non interrompere il faraone! \u2013 \u00e8 pure impertinente, pens\u00f2 \u2013 Allora, Osiride vuole che tu risolva un quesito. Ha detto che il grande Ahmes non avr\u00e0 difficolt\u00e0. La tua fama aumenter\u00e0 a dismisura. Osiride vuole farti questo onore.<\/p>\n\n\n\n
In realt\u00e0, erano stati consultati i pi\u00f9 esperti matematici babilonesi per sottoporre un problema impossibile.<\/p>\n\n\n\n
– Qual \u00e8 il quesito? \u2013 chiese Ahmes, ignaro della trappola in cui stava cadendo.<\/p>\n\n\n\n
– Eccolo – Il faraone stava per sferrare il colpo fatale.<\/p>\n\n\n\n
\u201cIn un campo ci sono 7 case.<\/p>\n\n\n\n
In ogni casa ci sono 7 gatti.<\/p>\n\n\n\n
Ogni gatto acchiappa 7 topi.<\/p>\n\n\n\n
Ogni topo mangia 7 spighe.<\/p>\n\n\n\n
Ogni spiga d\u00e0 7 heqat (una unit\u00e0 di misura egizia) di grano.<\/p>\n\n\n\n
Quante cose ci sono in tutto in questa storia?\u201d<\/p>\n\n\n\n
Ci fu un silenzio glaciale. Tutti avevano capito il gioco perverso di RamSette. Il problema era impossibile da calcolare. Non riuscendo a trovare la soluzione Ahmes non avrebbe rispettato la volont\u00e0 di Osiride. Si sarebbe opposto alla volont\u00e0 di un Dio.<\/p>\n\n\n\n
E tutti sapevano che cosa succedeva se si contrariava un Dio. C\u2019era la morte.<\/p>\n\n\n\n
Il faraone avrebbe preso due raggi con un diametro: umiliare Ahmes e le sue capacit\u00e0 matematiche e sbarazzarsi di lui.<\/p>\n\n\n\n
Ma Ahmes non si scompose. Prese nota del problema su un papiro e, accucciato in un angolo a gambe incrociate, si immerse nei calcoli.<\/p>\n\n\n\n
Tutti lo guardavano stupiti. Dopo circa mezz\u2019ora, si alz\u00f2 \u2013 Ecco la soluzione: 19.607 cose \u2013 Un po’ laborioso ma niente di complicato.<\/p>\n\n\n\n
CAPITOLO 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n Da dieci minuti buoni, Quattro fissava pensieroso la lettera tra le sue mani.<\/p>\n\n\n\n Sulla provenienza non c\u2019erano dubbi. La grande X che compariva nel mittente e la forma circolare della busta non lasciavano spazio a dubbi.<\/p>\n\n\n\n L\u2019aveva subito notata, tra la corrispondenza della giornata: un invito alla conferenza sulla somma con riporto, le bozze corrette del suo ultimo libro \u201cLa matematica \u00e8 una cosa semplice\u201d, i complimenti per la brillante illustrazione di come utilizzare i pop-it per le tabelline, ecc.<\/p>\n\n\n\n S\u00ec, perch\u00e9 Quattro era un esperto di matematica, anzi, il massimo esperto di matematica nel pianeta Cifra Tonda.<\/p>\n\n\n\n Diventare il pi\u00f9 bravo era la sua forma di riscatto: il riscatto di Quattro, amava scherzare.<\/p>\n\n\n\n Infatti, fin da piccolo era stato considerato un numero poco importante. Un po\u2019 per la sua forma: gli altri numeri, da uno a nove, possono essere scritti senza staccare la penna dal foglio.<\/p>\n\n\n\n Lui no.<\/p>\n\n\n\n 4<\/p>\n\n\n\n Per tracciare la sua gambetta si deve per forza staccare la penna. \u00c8 l\u2019unico numero, da zero a nove, che non \u00e8 raffigurato con una linea chiusa.<\/p>\n\n\n\n E il senso di inferiorit\u00e0 aumentava se confrontato con i suoi precedenti: Uno, Due, Tre.<\/p>\n\n\n\n Nel linguaggio e nella vita comune, Uno, Due e Tre erano sempre pi\u00f9 importanti. Nelle gare si premiano i primi tre; il quarto non lo bada nessuno.<\/p>\n\n\n\n Si dice uno, due, tre, via! Non si arriva mai a quattro.<\/p>\n\n\n\n Non c\u2019\u00e8 due senza tre! E il quattro? Poi tre \u00e8 il numero perfetto, due il primo numero pari, ecc.<\/p>\n\n\n\n Era cos\u00ec triste non essere calcolati! Per rivalsa, Quattro tronc\u00f2 ogni rapporto con gli altri numeri, anche con il suo grande amico tedesco Otto. Si chiuse tra quattro mura concentrandosi totalmente nello studio della matematica, la materia che tutti i numeri seguivano e rispettavano, fino a diventare un vero e proprio luminare.<\/p>\n\n\n\n La sua conoscenza gli aveva fatto guadagnare la stima degli altri numeri; ma l\u2019isolamento aveva acuito il suo carattere scontroso, che si riscontrava anche nell\u2019aspetto. Non aveva le belle forme tondeggianti di Sei o di Otto, n\u00e9 l\u2019aspetto dritto, marziale di Uno, o l\u2019espressione allegra di Sette. Era tutto spigoli.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n Doveva decidersi ad aprire la lettera. Sapeva che, qualunque fosse il contenuto, era importante. Conosceva il mittente: Zero, il padrone dell\u2019azienda X, la fabbrica dei prodotti.<\/p>\n\n\n\n Probabilmente il numero pi\u00f9 potente di tutta Cifra Tonda. Anche la sua vita non era stata facile.<\/p>\n\n\n\n Tutto era cominciato tanto tempo fa, in una galassia lontana lontana, quando Cifra Tonda era abitata solo dai numeri da 0 a 9. A quel tempo la vita era semplice e tranquilla.<\/p>\n\n\n\n Loro dieci erano pi\u00f9 che sufficienti per le poche richieste di numeri che pervenivano dagli altri mondi. Il mondo degli umani era proprio agli inizi ed era gi\u00e0 tanto se si contava con le dita. A Geometricus, Il mondo delle figure geometriche, stavano quattro gatti: triangoli, quadrati, rettangoli e rombi che, al massimo, misuravano quanti lati avevano. Nel pianeta Calendaria ci si preoccupava solo di distinguere il giorno dalla notte, ecc.<\/p>\n\n\n\n Ma i vari pianeti cominciarono ad evolversi. Le richieste di numeri, sempre pi\u00f9 grandi, aumentarono. Ad esempio, i poligoni volevano il loro perimetro: un triangolo con un lato da 3, uno da 4 e uno da 5 voleva un 12, la somma dei suoi lati.<\/p>\n\n\n\n A Calendaria si iniziavano a contare i giorni, i mesi, le ore, i minuti, ecc. Nel pianeta dei termometri, Mercurio, si dovevano indicare le temperature.<\/p>\n\n\n\n C\u2019era bisogno di nuovi numeri. L\u2019idea vincente venne a Uno mentre faceva quattro chiacchiere con Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Dobbiamo creare nuovi numeri! \u2013 diceva Uno.<\/p>\n\n\n\n – E in fretta \u2013 ribatteva Quattro \u2013 ci servono subito! In quattro e quattr\u2019otto!<\/p>\n\n\n\n – Cosa hai detto? \u2013 Uno si era bloccato di colpo.<\/p>\n\n\n\n Ho detto che ci servono nuovi numeri \u2013Quattro, non capiva \u2013 Subito, in quattro e quattr\u2019otto\u2026<\/p>\n\n\n\n – Quattro e quattr\u2019otto! \u2013 Uno, aveva avuto l\u2019illuminazione \u2013 hai fatto una addizione! Quattro e un altro quattro fa otto. Ecco come fare!<\/p>\n\n\n\n E, proprio in quattro e quattr\u2019otto, costru\u00ec la fabbrica delle somme. Neanche a dirlo con una croce, il simbolo del pi\u00f9, che troneggiava sul fabbricato.<\/p>\n\n\n\n Il processo produttivo era semplice e immediato: a seconda della richiesta, si prendevano i numeri adatti e si sommavano. Ad esempio, se serviva un Dodici, si mettevano all\u2019opera Nove e Tre: una bella somma ed ecco il Dodici!<\/p>\n\n\n\n 9 + 3 = 12<\/p>\n\n\n\n Tutti i numeri di Cifra Tonda, vecchi e nuovi, andarono a lavorare nella fabbrica di Uno. E qui cominciarono i guai per Zero.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n Ovviamente, anche Zero lavorava nella fabbrica delle addizioni. Ambizioso com\u2019era si era messo subito d\u2019impegno. Ma si accorse ben presto che era poco utile.<\/p>\n\n\n\n Infatti, non creava nuovi numeri. Sommato ad un altro numero non cambiava niente: ne veniva uno uguale. Ad esempio, sommato con Cinque, si aveva ancora Cinque.<\/p>\n\n\n\n 5 + 0 = 5<\/p>\n\n\n\n Mentre tutti gli altri numeri, sommandosi, ne creavano sempre di nuovi: 7 + 3 = 10, 4 + 9 = 13, ecc.<\/p>\n\n\n\n Uno si era reso conto della situazione ma faceva finta di niente. Non voleva offendere Zero: in fondo, era uno dei fondatori di Cifra Tonda.<\/p>\n\n\n\n Ma Zero non era uno stupido: aveva capito l\u2019antifona. Anche perch\u00e9 gli altri numeri, con mezze parole e mezzi sorrisi, non mancavano di fargli pesare la situazione. \u2013 Ma non vale proprio niente! \u2013 dicevano \u2013 \u00e8 proprio una nullit\u00e0! -, ecc.<\/p>\n\n\n\n Si licenzi\u00f2 e si adatt\u00f2 a fare tutti i lavori possibili. Sigla della farina 00, cifra nei prefissi telefonici, parte del simbolo di percentuale (%), ecc.<\/p>\n\n\n\n Addirittura si era umiliato a fare la lettera O nel mondo dei caratteri e il cerchio nel mondo dei poligoni.<\/p>\n\n\n\n Ma le cose stavano per girare. Nel mondo degli umani si era entrati nell\u2019anno 1000. In tutte le date, l\u2019anno iniziava con uno: 3 febbraio 1<\/strong>000, 5 dicembre 1<\/strong>023, ecc. Quindi servivano tantissimi 1.<\/p>\n\n\n\n Uno si rese subito conto che, senza Zero, non c\u2019erano somme con risultato 1. Infatti, un termine della somma doveva essere lui, per forza. Se si utilizzava Due apparivano numeri pi\u00f9 grandi di 2. Figurarsi con gli altri.<\/p>\n\n\n\n Ma anche se il primo addendo era Uno, sommando gli altri numeri, risultavano numeri pi\u00f9 grandi di 1. L\u2019unico numero che sommato a Uno dava 1, era Zero.<\/p>\n\n\n\n 1 + 0 = 1<\/p>\n\n\n\n Zero era diventato indispensabile: era il suo momento e non perse l\u2019occasione. Uno pag\u00f2 una somma pazzesca per sommarsi con lui.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n Zero era diventato ricchissimo.<\/p>\n\n\n\n E, al contrario, Uno era pieno di debiti, un po’ per tutto quello che aveva pagato a Zero, e un po’ per un calo improvviso della richiesta di numeri. Infatti, nel mondo degli umani, era esploso un interesse sfrenato per la letteratura, la pittura, la musica. E l\u00ec i numeri c\u2019entrano poco.<\/p>\n\n\n\n Uno dovette svendere la fabbrica e Zero fu lesto ad approfittarne. Acquist\u00f2 l\u2019azienda per un pezzo di pane. Tutti pensarono che fosse impazzito: comprare una fabbrica sull\u2019orlo del fallimento!<\/p>\n\n\n\n Ma Zero ci vedeva lungo. Si era accorto dell\u2019evoluzione che stava prendendo il mondo degli umani con l\u2019avvento dell\u2019era industriale. Da l\u00ec a poco sarebbero comparsi i computer! E sai quanti numeri sarebbero serviti!<\/p>\n\n\n\n E fu proprio cos\u00ec. Zero rilanci\u00f2 l\u2019azienda e, con un colpo di genio, affianc\u00f2 alla fabbrica delle somme la fabbrica dei prodotti. Inizi\u00f2 a produrre prodotti!<\/p>\n\n\n\n In fondo il passaggio industriale era breve.<\/p>\n\n\n\n Un prodotto non \u00e8 altro che una sequenza di somme ripetute. Ad esempio, il prodotto 2 \u00d7 4 non \u00e8 altro che la somma di due con s\u00e9 stesso per quattro volte:<\/p>\n\n\n\n 2 \u00d7 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8.<\/p>\n\n\n\n E, con l\u2019avvento dei computer e delle calcolatrici, arriv\u00f2 un\u2019enorme richiesta di numeri sempre pi\u00f9 grandi, frutto di prodotti.<\/p>\n\n\n\n Ad esempio chi comprava 6 gelati al prezzo di 2 euro cadauno, aveva bisogno di un 12:<\/p>\n\n\n\n 2 \u00d7 6 = 2 + 2 + 2 + 2 +2 + 2 = 12<\/p>\n\n\n\n E arrivarono richieste di prodotti anche dal mondo dei poligoni. Infatti era scoppiata la moda di calcolare la propria area. Quindi, un rettangolo con un lato da 4 e uno da 5 voleva un 20, la sua area:<\/p>\n\n\n\n 4 \u00d7 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20<\/p>\n\n\n\n A Zero andava alla grande. Partendo da zero era diventato il numero pi\u00f9 importante di Cifra Tonda. Al contrario, adesso era Uno che se la passava male. Oltre ai debiti, si trovava nella stessa situazione che aveva vissuto Zero: nella fabbrica dei prodotti lui non serviva per creare nuovi numeri. Moltiplicando un qualunque numero con 1 si ha lo stesso numero!<\/p>\n\n\n\n 1 \u00d7 5 = 5<\/p>\n\n\n\n 1 \u00d7 6 = 6<\/p>\n\n\n\n 1 \u00d7 7 = 7<\/p>\n\n\n\n Zero decise di assumerlo come suo maggiordomo tuttofare, un po\u2019 per non lasciarlo in difficolt\u00e0 e un po\u2019 per potersi dedicare completamente alla sua avventura imprenditoriale, che iniziava ad avere dei problemi. Infatti, il procedimento per le moltiplicazioni, con tutte quelle somme, richiedeva troppo tempo.<\/p>\n\n\n\n Un primo aiuto gli arriv\u00f2 proprio da Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Zero \u2013 gli spieg\u00f2 Quattro \u2013 il problema \u00e8 che fai i prodotti nel modo pi\u00f9 lungo.<\/p>\n\n\n\n – Lungo? In che senso?<\/p>\n\n\n\n – Ad esempio, – continu\u00f2 Quattro \u2013 proprio adesso ho visto come fabbrichi un 24. Moltiplichi 4 con 6 in questo modo:<\/p>\n\n\n\n 4 \u00d7 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24<\/p>\n\n\n\n – Cio\u00e8 sommi 4 con s\u00e9 stesso per 6 volte.<\/p>\n\n\n\n – E allora? \u2013 ribatt\u00e9 Zero \u2013 \u00e8 giusto, no?<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec, certo. Ma \u00e8 pi\u00f9 veloce cos\u00ec:<\/p>\n\n\n\n 6 \u00d7 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24<\/p>\n\n\n\n – Cio\u00e8 sommare 6 con s\u00e9 stesso 4 volte. Hai solo 4 somme, non 6 come prima. Fare 4 \u00d7 6 o 6 \u00d7 4 \u00e8 la stessa cosa. \u00c8 la propriet\u00e0 commutativa del prodotto.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n Ma, anche con il trucco di Quattro, il processo di creazione di prodotti era troppo laborioso.<\/p>\n\n\n\n Quattro si fece in quattro per aiutare Zero.<\/p>\n\n\n\n Gli spieg\u00f2 che per moltiplicare un numero per 10 basta aggiungere uno zero al numero:<\/p>\n\n\n\n 34 \u00d7 10 = 340.<\/p>\n\n\n\n Per moltiplicare per 9 basta moltiplicare per 10 e sottrarre il numero iniziale:<\/p>\n\n\n\n 15 \u00d7 9 = 15 \u00d7 10 \u2013 15 = 150 \u2013 15 = 135.<\/p>\n\n\n\n Per moltiplicare per 90 si pu\u00f2 moltiplicare per 9, come spiegato prima:<\/p>\n\n\n\n 5 \u00d7 90 = 5 \u00d7 10 \u2013 5 = 50 \u2013 5 = 45<\/p>\n\n\n\n e aggiungere uno zero, cio\u00e8 moltiplicare per 10:<\/p>\n\n\n\n 5 \u00d7 90 = 450<\/p>\n\n\n\n Addirittura, si mise in contatto con il suo amico e grande matematico Pitagora per far arrivare a Cifra Tonda una tavola pitagorica, con tutte le tabelline dall\u2019uno fino al dieci.<\/p>\n\n\n\n Con l\u2019uso della tavola, i prodotti tra i primi dieci numeri diventarono semplici.<\/p>\n\n\n\n – E quando dovrai moltiplicare numeri pi\u00f9 grandi di dieci come farai? Prima o poi capiter\u00e0 e i trucchi che ti ho spiegato non bastano – chiese Quattro a Zero.<\/p>\n\n\n\n Stavano facendo quattro passi come capitava spesso. Quattro e Zero si trovavano bene assieme: in fondo entrambi erano usciti da situazioni difficili. Si poteva dire che erano quasi amici. Almeno fino a quel giorno\u2026<\/p>\n\n\n\n Zero gli sorrise sornione. \u2013 Non preoccuparti, Quattro. Tra poco riuscir\u00f2 a moltiplicare numeri grandissimi.<\/p>\n\n\n\n – E come? \u2013 La curiosit\u00e0 matematica di Quattro si era accesa.<\/p>\n\n\n\n – Non preoccuparti. Ci sono altri che stanno trovando la soluzione!<\/p>\n\n\n\n – Ti sei rivolto ad altri esperti? Mi tratti cos\u00ec? Tutte le volte che ti ho aiutato\u2026 – Quattro era partito in quarta: era fuori di s\u00e9. Ormai stava facendo il diavolo a quattro! Gli volse le spalle e si allontan\u00f2 sdegnato.<\/p>\n\n\n\n – No aspetta, non hai capito… \u2013Zero cerc\u00f2 di fermarlo. Ma ormai Quattro era lontano. Da quella volta non si erano pi\u00f9 visti. Quattro si era immerso nei suoi studi. Non volle nemmeno pi\u00f9 andare alla fabbrica dei prodotti per produrre numeri.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n E dopo tanto tempo una lettera.<\/p>\n\n\n\n Quattro si decise ad aprirla. Anche perch\u00e9 Virgola, il suo fido animale da compagnia, anzi la sua unica compagnia, aveva iniziato a girargli intorno muovendo rapidamente la sua codina; era l\u2019ora della passeggiata. Virgola gli era stato regalato da un suo amico del pianeta Decimalia: da quella volta erano inseparabili.<\/p>\n\n\n\n Prese il tagliacarte e apr\u00ec la busta.<\/p>\n\n\n\n Il messaggio era telegrafico, nello stile di Zero. \u201cTi devo parlare. Chiama lo 000\/0000000 e fissa un appuntamento.<\/p>\n\n\n\n Firmato 0\u201d<\/p>\n\n\n\n – Mi deve parlare \u2013 diceva tra s\u00e9, mentre componeva il numero – Dopo tanto tempo e dopo che ci siamo lasciati in quel modo. Ma stavolta, se vuole il mio aiuto, lo dovr\u00e0 pagare caro!<\/p>\n\n\n\n Uno rispose subito: fiss\u00f2 l\u2019incontro per il giorno dopo.<\/p>\n\n\n\n E l\u2019indomani Quattro, con Virgola al guinzaglio, prese un mezzo pubblico per andare alla fabbrica dei prodotti. Stava in cima alla collina. Era riconoscibilissima per l\u2019enorme X che troneggiava sul tetto.<\/p>\n\n\n\n Quattro era in buona compagnia. Praticamente tutti gli abitanti di Cifra Tonda si recavano nello stesso posto. Si vedeva una fila interminabile di numeri che entrava nella fabbrica e una equivalente di nuovi numeri che ne usciva.<\/p>\n\n\n\n – La fabbrica lavora alla grande \u2013 pensava Quattro, entrando dall\u2019ingresso principale \u2013 Tutto grazie ai miei consigli.<\/p>\n\n\n\n Uno gli si fece incontro \u2013 Vieni Quattro, Zero ti aspetta nel suo ufficio. – Era tanto tempo che non si vedevano e Quattro fece fatica a riconoscerlo nella livrea da maggiordomo.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n Varcata una porta a forma di cerchio, presidiata da un enorme Duecento, entrarono nell\u2019ufficio di Zero: una stanza ovviamente circolare con, in fondo, una scrivania tonda. Dietro alla scrivania, Zero.<\/p>\n\n\n\n – Duecento puoi andare \u2013Zero fece un cenno con la mano alla sua guardia del corpo \u2013 Quattro \u00e8 un numero fidato. Grazie Uno, – continu\u00f2 Zero rivolgendosi al maggiordomo – vai in un angolo e aspetta le mie indicazioni.<\/p>\n\n\n\n – Vai in un angolo in una stanza rotonda! \u2013 sogghign\u00f2 sarcastico Quattro \u2013 Avrai il pallino per gli affari Zero, ma quanto a Geometria\u2026<\/p>\n\n\n\n Zero non bad\u00f2 alla battuta – \u00c8 passato tanto tempo Quattro, ma non sei cambiato.<\/p>\n\n\n\n – Tu s\u00ec invece! Come sei ingrassato! Sempre pi\u00f9 tondeggiante! \u2013 Quattro era deciso a dirgliene quattro. Ma Zero non perse il suo aplomb.<\/p>\n\n\n\n – Non sei cambiato \u2013 continu\u00f2 \u2013 Sempre spigoloso. Vedo che hai preso compagnia \u2013 Disse, indicando Virgola.<\/p>\n\n\n\n – Gi\u00e0, – Rispose Quattro \u2013 Virgola \u00e8 un compagno fedele e sincero. Sicuramente pi\u00f9 sincero di certi vecchi amici. Poi \u00e8 anche per difesa.<\/p>\n\n\n\n Zero rise \u2013 Difesa? Non so cosa potrebbe fare contro il mio Duecento! Sempre pungente, eh?<\/p>\n\n\n\n – Di certo non ha aiutato il tuo comportamento nel nostro ultimo incontro \u2013 rispose Quattro – Ma si vede che non avevi pi\u00f9 bisogno dei miei consigli e avevi altri esperti pi\u00f9 bravi di me!<\/p>\n\n\n\n – Ah \u00e8 questo? \u2013 Lo interruppe Zero<\/p>\n\n\n\n – Certo \u2013 lo fulmin\u00f2 Quattro \u2013Hai detto che ti saresti rivolto ad altri. Mi hai fatto sentire uno zero: e non intendo te! Non avevi pi\u00f9 fiducia in me, dopo che ho risolto i tuoi problemi di produzione \u2026 senza chiederti nulla in cambio!<\/p>\n\n\n\n – Smettila di sparare a zero! In senso figurato\u2026 \u2013 Zero lo blocc\u00f2 \u2013 Mi spiace che te la sei presa cos\u00ec. Non volevo offenderti. Non ti ho spiegato cosa avevo in mente solo perch\u00e9 non mi serviva un consiglio matematico. Stavo per mettere le mani su uno strumento che mi avrebbe permesso di fare prodotti sempre pi\u00f9 grandi.<\/p>\n\n\n\n – Uno strumento? \u2013 la rabbia di Quattro aveva lasciato il posto alla curiosit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n – Lascia che ti spieghi \u2013 continu\u00f2 Zero, adesso che Quattro era pi\u00f9 calmo \u2013 Prima della nostra litigata, mi avevano contattato degli abitanti del mondo dei Solidi.<\/p>\n\n\n\n – Dei solidi? \u2013 Quattro era sorpreso. Cosa ne sanno di matematica?<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec, – continuo Zero \u2013 Esattamente un gruppo di piramidi. Erano andati a trovare dei parenti nel mondo degli umani, in Egitto. Avevano preso come ricordo un papiro di uno scriba egizio, con una sequenza di numeri e calcoli. Per loro era una cosa incomprensibile; me l\u2019hanno venduta in cambio dei numeri per i loro volumi.<\/p>\n\n\n\n – Sempre un gran senso degli affari! \u2013 rise, sprezzante, Quattro.<\/p>\n\n\n\n Zero non raccolse la provocazione \u2013 Ho fatto tradurre il testo, ma la parte di calcoli \u00e8 un mistero. Ma sarai sorpreso quando ti dir\u00f2 chi \u00e8 lo scriba.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 8<\/strong><\/p>\n\n\n\n Quattro sobbalz\u00f2. \u2013 Non sar\u00e0 mica\u2026<\/p>\n\n\n\n – Proprio lui. \u2013 Zero aveva fatto abboccare il pesce all\u2019amo \u2013 Ahmes.<\/p>\n\n\n\n – Ahmes, lo scriba \u2013 ripet\u00e9 Quattro \u2013 il primo matematico conosciuto della storia. Hai per le mani il papiro di Ahmes! Quello, come aveva scritto lui stesso, che contiene le \u201cRegole per ottenere la conoscenza di tutte le cose oscure\u201d. Regole matematiche, operazioni, esercizi, problemi di aritmetica e geometria che i matematici egizi svolgevano a quei tempi.<\/p>\n\n\n\n – Beh \u2013 Zero lo interruppe \u2013 non l\u2019intero papiro, solo una parte. Ma l\u00ec c\u2019era proprio quello che mi serviva. Esattamente questo problema:<\/p>\n\n\n\n \u201cIn un campo ci sono 7 case.<\/p>\n\n\n\n In ogni casa ci sono 7 gatti.<\/p>\n\n\n\n Ogni gatto acchiappa 7 topi.<\/p>\n\n\n\n Ogni topo mangia 7 spighe.<\/p>\n\n\n\n Ogni spiga d\u00e0 7 heqat (una unit\u00e0 di misura egizia) di grano.<\/p>\n\n\n\n Quante cose ci sono in tutto in questa storia?\u201d<\/p>\n\n\n\n – La soluzione, scritta alla fine di una sequenza di calcoli, \u00e8 19.607 cose. Non ho capito come diavolo ha fatto Ahmes, ma \u00e8 chiaro che sono state fatte delle moltiplicazioni! Delle enormi moltiplicazioni! Quello di cui ho bisogno! \u2013 concluse Zero, entusiasta.<\/p>\n\n\n\n – Ed hai capito che hai bisogno di me! Hai bisogno delle mie conoscenze matematiche per capire i calcoli di Ahmes.<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec, \u00e8 cos\u00ec \u2013 continu\u00f2 Zero \u2013 Sono certo che con le tue capacit\u00e0 non avrai difficolt\u00e0 a comprendere il metodo di moltiplicazione di Ahmes, la moltiplicazione egizia.<\/p>\n\n\n\n – Non credere di ottenere i miei servigi con l\u2019adulazione \u2013 lo blocc\u00f2 Quattro. L\u2019arrabbiatura non gli era ancora passata.<\/p>\n\n\n\n – Me l\u2019aspettavo. Ma parliamo a quattr\u2019occhi: ho un\u2019offerta che non potrai rifiutare\u2026 – Uno! Prendi quella cosa che abbiamo trovato per il nostro Quattro!<\/p>\n\n\n\n Uno apr\u00ec un armadio, ovviamente rotondo. Quando Quattro vide il contenuto, rest\u00f2 sbalordito. Un tratto dritto, dello stesso materiale di Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Il mio pezzo mancante! Quello che mi rende una figura chiusa! Ma come diamine\u2026<\/p>\n\n\n\n – Non chiedermi come e dove. Questa \u00e8 la mia ricompensa per il tuo aiuto. Ci stai?<\/p>\n\n\n\n Zero sapeva gi\u00e0 la risposta. Conosceva bene la storia di Quattro e quanto gli pesava essere l\u2019unico numero, da zero a nove, che non poteva essere scritto senza staccare la penna.<\/p>\n\n\n\n Quattro afferr\u00f2 il pezzo dalle mani di Uno e lo mise tra il suo apice e la sua gambetta. Era diventato \u201ccompleto\u201d.<\/p>\n\n\n\n 4<\/p>\n\n\n\n – Bene \u2013 rise Zero \u2013 Sono contento che hai accettato e siamo tornati amici!<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n – Allora, hai un pezzo del papiro di Ahmes. Che aspetti a farmelo vedere? \u2013 Quattro era impaziente \u2013Niente lo entusiasmava come i misteri matematici da risolvere.<\/p>\n\n\n\n – Beh, diciamo che l\u2019avevo\u2026 Inizi\u00f2 Zero. Era visibilmente in imbarazzo. La prima volta che Quattro lo vedeva in difficolt\u00e0.<\/p>\n\n\n\n – Come \u201cl\u2019avevo?\u201d non dirmi che\u2026<\/p>\n\n\n\n – E s\u00ec \u2013 ammise Zero \u2013 Me l\u2019hanno rubato!<\/p>\n\n\n\n – Come? \u2013 Quattro torn\u00f2 caustico \u2013 il grande Zero si \u00e8 fatto fregare?<\/p>\n\n\n\n – Inutile che mi prendi in giro, e dicendolo di me \u00e8 un eufemismo! \u2013 replic\u00f2 Zero\u2013 Comunque, \u00e8 cos\u00ec!<\/p>\n\n\n\n – Ma perch\u00e9 chiami me per un furto? Mica sono un poliziotto! Devi chiamare Centododici o CentoTredici!<\/p>\n\n\n\n -No, ho chiamato te, perch\u00e9 sei l\u2019unico che pu\u00f2 capire come hanno fatto. Vieni, ti accompagno al mio bunker.<\/p>\n\n\n\n Seguiti da Uno e Duecento, con Virgola attaccato al suo padrone, Zero accompagn\u00f2 Quattro nei sotterranei.<\/p>\n\n\n\n – Vedi \u2013 Zero inizi\u00f2 a raccontare \u2013 il mio successo ha portato molta invidia e molti nemici. Tanti numeri che mi guardavano con sufficienza adesso sono miei dipendenti.<\/p>\n\n\n\n – E il tuo carattere borioso, certo non aiuta \u2013 aggiunse Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Beh, per quanto riguarda il carattere difficile, sono in buona compagnia \u2013 continu\u00f2 Zero \u2013 Quindi, avevo deciso di costruire un bunker dove mettere le cose pi\u00f9 preziose. Come la tavola delle tabelline che mi avevi procurato. E, ovviamente, anche il papiro di Ahmes. Per maggior sicurezza, l\u2019accesso \u00e8 protetto da un antifurto. Anzi tre antifurti, di mia invenzione.<\/p>\n\n\n\n – Li ho progettati io, per essere sicuro che nessuno li disattivi. Tre antifurti basati sulla matematica. Tre antifurti matematici!<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 10<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u2013 Beh, – intervenne Quattro – se qualcuno li ha forzati vuol dire che non li hai pensati molto bene. Direi che ti hanno bocciato in matematica!<\/p>\n\n\n\n – Piantala \u2013 continu\u00f2 Zero \u2013 Per questo ho bisogno del tuo intervento, non della polizia. Se si scopre come li hanno violati, probabilmente si scopre chi \u00e8 stato.<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec. E soprattutto la notizia non viene sbandierata ai quattro venti, vero? Pensa come riderebbero tutti i numeri scoprendo che qualcuno \u00e8 stato pi\u00f9 furbo di Zero. La mia stanghetta me la merito tutta.<\/p>\n\n\n\n Intanto erano arrivati al primo antifurto. Era una specie di portale. Dall\u2019altra parte si vedevano altri due portali simili.<\/p>\n\n\n\n – Eccoci qui \u2013 inizi\u00f2 Zero \u2013 Il primo antifurto l\u2019ho chiamato Auto-prodotto.<\/p>\n\n\n\n – Come funziona? – Quattro era curioso.<\/p>\n\n\n\n – Adesso ti spiego, ma non avvicinarti che \u00e8 pericoloso \u2013 inizi\u00f2 Zero \u2013 Il principio di tutti e tre gli antifurti \u00e8 questo: quando un numero passa sotto un portale viene sottoposto a operazioni matematiche. Se l\u2019operazione lascia il numero inalterato si pu\u00f2 passare. Se il numero cambia, il portale si chiude e scatta l\u2019allarme. Il primo antifurto moltiplica il numero per s\u00e9 stesso.<\/p>\n\n\n\n – Ho capito \u2013 tagli\u00f2 corto Quattro \u2013 Per quello hai detto che per me \u00e8 pericoloso. Se passo sotto il portale vengo moltiplicato per me stesso e divento Sedici. Oltre a far partire l\u2019allarme, perdo la mia identit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n 4 X 4 = 16<\/p>\n\n\n\n – Virgola stai fermo \u2013 Quattro tir\u00f2 il guinzaglio \u2013 Non vorrei che diventassi una doppia virgoletta!<\/p>\n\n\n\n – Mentre io posso passare tranquillamente \u2013 Disse Zero, attraversando il portale.<\/p>\n\n\n\n 0 X 0 = 0<\/p>\n\n\n\n – Sono ancora Zero. Adesso lo disattivo cos\u00ec potete passare anche voi tre e Virgola.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 11<\/strong><\/p>\n\n\n\n – Andiamo al secondo antifurto \u2013 Zero faceva strada \u2013 Questo \u00e8 l\u2019antifurto Potenza. Funziona in questo modo. Il numero che passa sotto viene elevato a una serie di potenze: al quadrato, alla terza, alla quarta, ecc. Sicuramente tutti gli altri numeri diventano un\u2019altra cosa: ad esempio tu Quattro, quando vieni elevato alla seconda, diventi 16, alla terza 64, ecc.<\/p>\n\n\n\n 42<\/sup> = 16, 43<\/sup> = 64, ecc.<\/p>\n\n\n\n Io invece – Zero attravers\u00f2 il portale – rimango sempre Zero, per qualunque potenza.<\/p>\n\n\n\n 02<\/sup> = 0, 03<\/sup> = 0, 04<\/sup> = 0, ecc.<\/p>\n\n\n\n – Ecco, adesso disattivo anche questo cos\u00ec potete passare. Ed eccoci al terzo e ultimo antifurto, l\u2019antifurto Radice.<\/p>\n\n\n\n – Gi\u00e0 intuisco come funziona \u2013 pens\u00f2 Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Quando un numero passa qui sotto viene sottoposto a una sequenza di radici: radice quadrata, radice terza, radice quarta, ecc. Se passi tu, Quattro, diventi 2.<\/p>\n\n\n\n = 2<\/p>\n\n\n\n – Con radice terza, quarta, ecc. diventi una roba con la virgola! Il tuo fedele amico diventerebbe geloso! Io invece rimango sempre 0.<\/p>\n\n\n\n = 0, = 0, = 0, ecc.<\/p>\n\n\n\n – Sono l\u2019unico numero che non cambia con queste operazioni matematiche \u2013 continu\u00f2 Zero mentre si avvicinava alla porta del bunker, completamente spalancata. All\u2019interno si intravedeva la tavola pitagorica e uno scaffale desolatamente vuoto.<\/p>\n\n\n\n – Ma qualcuno \u00e8 riuscito a passare \u2013 concluse \u2013 e, addirittura, a trovare le quattro cifre della combinazione che apre la porta del bunker!<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 12<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u00c8 proprio vero! \u2013 Quattro stava ridendo di gusto. \u2013 Chi nasce tondo non pu\u00f2 morire quadrato!<\/p>\n\n\n\n – Zero lo guard\u00f2 sbalordito \u2013 Cosa vuoi dire?<\/p>\n\n\n\n – Che a ciascuno il suo mestiere! Avrai i numeri per gli affari, \u2013 riprese Quattro \u2013 ma con la matematica sei proprio negato!<\/p>\n\n\n\n – Hai gi\u00e0 capito chi \u00e8 stato?<\/p>\n\n\n\n – Eh s\u00ec, caro mio. Sai, c\u2019\u00e8 un altro numero che moltiplicato per s\u00e9 stesso, elevato a una qualunque potenza e sottoposto a una qualunque radice non cambia.<\/p>\n\n\n\n – E poi – continu\u00f2 Quattro \u2013 il colpevole non \u00e8 sempre il maggiordomo?<\/p>\n\n\n\n – Uno? Il mio fedele inserviente? – Zero non ci poteva credere.<\/p>\n\n\n\n Con un moto di sufficienza, Quattro inizi\u00f2 a spiegare. \u2013 Allora vediamo il primo antifurto, l\u2019Auto-prodotto. Uno per uno fa uno:<\/p>\n\n\n\n 1 X 1 = 1<\/p>\n\n\n\n Il secondo antifurto, l\u2019antifurto Potenza. Uno elevato a una qualunque potenza rimane sempre uno.<\/p>\n\n\n\n 12<\/sup> = 1, 13<\/sup> = 1, 14<\/sup> = 1, ecc.<\/p>\n\n\n\n L\u2019ultimo antifurto, l\u2019antifurto Radice. La radice, con qualunque esponente, di uno \u00e8 sempre uno.<\/p>\n\n\n\n = 1, = 1, = 1, ecc.<\/p>\n\n\n\n – Ma la combinazione? Come sapeva la combinazione? \u2013 Zero non riusciva a convincersi.<\/p>\n\n\n\n – Sei pi\u00f9 ottuso di un angolo maggiore di 90 gradi! \u2013 Uno aveva gettato la maschera \u2013 \u00e8 cos\u00ec ovvia! Megalomane come sei, che altri numeri avresti scelto se non quattro zeri?<\/p>\n\n\n\n – Sei stato tu, allora! \u2013 Esclam\u00f2 Zero incredulo \u2013 Ma perch\u00e9? Ti ho tenuto con me, al mio fianco\u2026<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec, ma come tuo schiavo! \u2013 Uno aveva perso ogni freno \u2013 Alla prima difficolt\u00e0, mi hai preso l\u2019azienda per quattro soldi. Mentre io ti ho sempre aiutato, anche quando nelle somme non riuscivi ad essere come gli altri!<\/p>\n\n\n\n – Ho aspettato pazientemente che arrivasse anche per te un momento difficile per la mia vendetta. E il momento \u00e8 adesso, adesso che c\u2019\u00e8 l\u2019urgenza di prodotti sempre pi\u00f9 difficili. E senza questo papiro \u2013 Uno, tir\u00f2 fuori dalla livrea, l\u2019ambito documento \u2013 non riuscirai mai a farli!<\/p>\n\n\n\n – Non crederai di poter uscire da qui portandoti via il papiro! \u2013 Quattro avanzava minaccioso verso Uno \u2013 Sono il quadruplo di te, ti posso sopraffare quando voglio. Sono pi\u00f9 grande di te!<\/p>\n\n\n\n – Certo, ma non di lui! \u2013 Uno indic\u00f2 Duecento, che si era frapposto tra i due contendenti.<\/p>\n\n\n\n – Ah, un complice! \u2013 disse Quattro.<\/p>\n\n\n\n – Ed \u00e8 almeno cinquanta volte pi\u00f9 grosso di te! \u2013 aggiunse Zero.<\/p>\n\n\n\n Quattro non si scompose – Adesso ti faccio vedere, perch\u00e9 Virgola \u00e8 anche da difesa. Vai Virgola!<\/p>\n\n\n\n Virgola sapeva cosa fare. Era stato addestrato per quello. In modo fulmineo si infil\u00f2 tra il due e il primo zero di Duecento. L\u2019enorme numero sembr\u00f2 sgonfiarsi, fimo a diventare un semplice due con due zeri dopo la virgola: 2,00.<\/p>\n\n\n\n CAPITOLO 13<\/strong><\/p>\n\n\n\n Quattro non ebbe problemi a sistemare l\u2019ex Duecento. Uno tent\u00f2 la fuga ma venne presto bloccato. Il papiro, finalmente, torn\u00f2 nelle mani di Zero; anzi nelle mani di Quattro, che non vedeva l\u2019ora di scoprire il mistero di Ahmes. Si chiuse nel suo studio per controllare tutti i calcoli nel papiro. Zero aspettava ansioso, fino a quando non gli arriv\u00f2 la chiamata di Quattro:<\/p>\n\n\n\n – Domani vieni da me! La moltiplicazione egizia non ha pi\u00f9 segreti! Quell\u2019Ahmes era proprio un genio.<\/p>\n\n\n\n Il giorno dopo Zero si present\u00f2 puntuale da Quattro che lo fece accomodare. Era incredibilmente affabile. Quando poteva esibire la sua abilit\u00e0 diventava un altro.<\/p>\n\n\n\n – Allora – inizi\u00f2 \u2013 fare i prodotti con i numeri grandi non \u00e8 facile. La tavola pitagorica pu\u00f2 aiutare se i fattori da moltiplicare arrivano fino a 10. Ma un prodotto come 12 X 11 \u00e8 un problema.<\/p>\n\n\n\n Vediamo come Ahmes risolve questa moltiplicazione. La tecnica \u00e8 questa: scrive su una colonna il numero 1 e sulla colonna vicina il numero pi\u00f9 grande tra i due fattori, cio\u00e8 12. Poi procede in verticale in questo modo: moltiplica sempre i numeri di una riga per due e trascrive il risultato nella riga sotto.<\/p>\n\n\n\n 1 12<\/p>\n\n\n\n 2 24<\/p>\n\n\n\n 4 48<\/p>\n\n\n\n 8 96<\/p>\n\n\n\n Si ferma nella scrittura dei risultati quando il numero successivo della prima colonna supera l\u2019altro elemento della moltiplicazione, cio\u00e8 11. Come vedi, l’ultimo numero della prima colonna \u00e8 8, che \u00e8 minore di 11. Il numero successivo, moltiplicando per due, sarebbe 16, maggiore di 11, e quindi non viene trascritto.<\/p>\n\n\n\n A questo punto si procede in questo modo: si prende in considerazione il numero 11 e si osserva la prima colonna. Quali numeri della prima colonna, se sommati, fanno 11? \u00c8 facile: 8 + 2 + 1 = 11.<\/p>\n\n\n\n Segniamo questi numeri e i rispettivi \u201camici\u201d corrispondenti sull’altra colonna.<\/p>\n\n\n\n *1 *12<\/p>\n\n\n\n *2 * 24<\/p>\n\n\n\n 4 48<\/p>\n\n\n\n *8 *96<\/p>\n\n\n\n Il gioco \u00e8 fatto: basta sommare tra loro i numeri corrispondenti nella seconda colonna, per ottenere il risultato della moltiplicazione. Per cui: 96 + 24 + 12 = 132 \u00e8 il risultato!<\/p>\n\n\n\n Zero era stupefatto.<\/p>\n\n\n\n – Un altro esempio \u2013 continu\u00f2 Quattro – facciamo alla maniera degli Egizi 17 x 20. Scriviamo i numeri nelle due colonne:<\/p>\n\n\n\n 1 20<\/p>\n\n\n\n 2 40<\/p>\n\n\n\n 4 80<\/p>\n\n\n\n 8 160<\/p>\n\n\n\n 16 320<\/p>\n\n\n\n In questo caso l’ultimo numero della prima colonna sar\u00e0 16. Il successivo, 32, \u00e8 pi\u00f9 grande di 17.<\/p>\n\n\n\n Ora vediamo i numeri della prima colonna che hanno come somma 17. Sono sedici e uno: 16 + 1 = 17.<\/p>\n\n\n\n *1 *20<\/p>\n\n\n\n 2 40<\/p>\n\n\n\n 4 80<\/p>\n\n\n\n 8 160<\/p>\n\n\n\n *16 *320<\/p>\n\n\n\n Sommiamo i numeri corrispondenti dell’altra colonna ed ecco il risultato: 20 + 320 = 340. Semplice? Semplicissimo! Facile? Facilissimo!<\/p>\n\n\n\n Ottimo! \u2013 rise Zero \u2013 Grazie Quattro, sono salvo. E che emozione essere diventati matematici Egizi!<\/p>\n\n\n\n E finalmente, dopo tanto tempo, i due amici si fecero quattro risate!<\/p>\n\n\n\n – E Uno che fine ha fatto? \u2013 chiese Quattro all\u2019improvviso.<\/p>\n\n\n\n – Beh, per punizione l\u2019abbiamo mandato nel mondo delle Parole a fare l\u2019articolo indeterminativo. Ma tra un po\u2019 vedremo di farlo tornare!<\/p>\n\n\n\n – Ma poveretto! \u2013 esclam\u00f2 Quattro – con tutti quei brutti soggetti e verbi irregolari\u2026<\/p>\n\n\n\n – Oh non preoccuparti! \u2013 rispose Zero ridendo \u2013 Mi pare che per adesso stia benone: mi hanno detto che si \u00e8 messo insieme a una!<\/p>\n